Решете a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на ab и bc е abc. Умножете \frac{a+b}{ab} по \frac{c}{c}. Умножете \frac{b-c}{bc} по \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Тъй като \frac{\left(a+b\right)c}{abc} и \frac{\left(b-c\right)a}{abc} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Извършете умноженията в \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Обединете подобните членове в ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Съкращаване на b в числителя и знаменателя.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Тъй като \frac{a+c}{ac} и \frac{c-a}{ac} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Обединете подобните членове в a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Съкращаване на c в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{a}$$

Разлагане

$$\frac{2}{a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на ab и bc е abc. Умножете \frac{a+b}{ab} по \frac{c}{c}. Умножете \frac{b-c}{bc} по \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Тъй като \frac{\left(a+b\right)c}{abc} и \frac{\left(b-c\right)a}{abc} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Извършете умноженията в \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Обединете подобните членове в ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Съкращаване на b в числителя и знаменателя.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Тъй като \frac{a+c}{ac} и \frac{c-a}{ac} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Обединете подобните членове в a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Съкращаване на c в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{a}$$