Решете frac{R_{1}}{2R_{1}-R}-frac{R_{1}}{2R_{1}+R}

$$\frac { R _ { 1 } } { 2 R _ { 1 } - R } - \frac { R _ { 1 } } { 2 R _ { 1 } + R }$$

Изчисляване

$$\frac{2RR_{1}}{4R_{1}^{2}-R^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2R_{1}-R и 2R_{1}+R е \left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right). Умножете \frac{R_{1}}{2R_{1}-R} по \frac{R+2R_{1}}{R+2R_{1}}. Умножете \frac{R_{1}}{2R_{1}+R} по \frac{-R+2R_{1}}{-R+2R_{1}}.

$$\frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}-\frac{R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Тъй като \frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)} и \frac{R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{R_{1}\left(R+2R_{1}\right)-R_{1}\left(-R+2R_{1}\right)}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Извършете умноженията в R_{1}\left(R+2R_{1}\right)-R_{1}\left(-R+2R_{1}\right).

$$\frac{R_{1}R+2R_{1}^{2}+R_{1}R-2R_{1}^{2}}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Обединете подобните членове в R_{1}R+2R_{1}^{2}+R_{1}R-2R_{1}^{2}.

$$\frac{2R_{1}R}{\left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right)}$$

Разложете \left(R+2R_{1}\right)\left(-R+2R_{1}\right).

$$\frac{2R_{1}R}{-R^{2}+4R_{1}^{2}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2RR_{1}}{4R_{1}^{2}-R^{2}}$$