Решете AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Решаване за A (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с BCK – най-малкия общ множител на BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Извадете BAK и от двете страни.

$$KAB-BAK=0$$

Групирайте KAB и -BAK, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Решаване за A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с BCK – най-малкия общ множител на BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Извадете BAK и от двете страни.

$$KAB-BAK=0$$

Групирайте KAB и -BAK, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Решаване за B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Стъпки на решението

Променливата B не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с BCK – най-малкия общ множител на BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Извадете BAK и от двете страни.

$$KAB-BAK=0$$

Групирайте KAB и -BAK, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко B.

$$B\in \mathrm{R}$$

Променливата B не може да бъде равна на 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$