Решете A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Решаване за A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с x^{2}y^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Извадете x^{2}B и от двете страни.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Пренаредете членовете.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Разделете двете страни на y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Делението на y^{2} отменя умножението по y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Решаване за B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с x^{2}y^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Извадете y^{2}A и от двете страни.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Пренаредете членовете.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Разделете двете страни на x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Делението на x^{2} отменя умножението по x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$