Решете 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(y-9\right)\left(y-2\right) и y-9 е \left(y-9\right)\left(y-2\right). Умножете \frac{y+3}{y-9} по \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Тъй като \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} и \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Извършете умноженията в 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Обединете подобните членове в 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Разложете \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Разлагане

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(y-9\right)\left(y-2\right) и y-9 е \left(y-9\right)\left(y-2\right). Умножете \frac{y+3}{y-9} по \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Тъй като \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} и \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Извършете умноженията в 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Обединете подобните членове в 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Разложете \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$