Решете 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Извадете 7 от 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$