Решете 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$3x^{5}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Умножете 5 по -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Съберете експонентите 10 и -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Повдигане на 9 на степен 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Умножете 9 по \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Извадете 5 от 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Разделете 9 на 3.

$$3x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$15x^{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Направете сметките.

$$15x^{4}$$