Решете 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Решаване за y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението с 900 – най-малкия общ множител на 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 36 по 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Групирайте -36y^{2} и -25y^{2}, за да получите -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Извадете 324 и от двете страни.

$$-61y^{2}=900-324$$

Извадете 324 от 900, за да получите 576.

$$-61y^{2}=576$$

Разделете двете страни на -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 900 – най-малкия общ множител на 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 36 по 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Групирайте -36y^{2} и -25y^{2}, за да получите -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Извадете 900 и от двете страни.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Извадете 900 от 324, за да получите -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -61 вместо a, 0 вместо b и -576 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Умножете -4 по -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Умножете 244 по -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Получете корен квадратен от -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Умножете 2 по -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, когато ± е плюс.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, когато ± е минус.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$