Решете 9-x^2/(x-3)(x+3)=-1

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { ( x - 3 ) ( x + 3 ) } = - 1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 3,-3$$

Стъпки на решението

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -1 по x-3.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+3 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$9=9$$

Сравняване на 9 и 9.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,3.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -3,3$$

Решаване за x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 3,-3$$

Стъпки на решението

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -1 по x-3.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+3 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$9=9$$

Сравняване на 9 и 9.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,3.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -3,3$$