Решете 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Решаване за x

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-3\right) – най-малкия общ множител на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Добавете 3x^{2} от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Групирайте x\times 9 и -9x, за да получите 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Разделете двете страни на 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Сметнете -9+x^{2}. Напишете -9+x^{2} като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да бъде равна на 3.

$$x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-3\right) – най-малкия общ множител на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Добавете 3x^{2} от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Групирайте x\times 9 и -9x, за да получите 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Добавете 27 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3x^{2}=27$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Разделете 27 на 3, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да бъде равна на 3.

$$x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-3\right) – най-малкия общ множител на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3x по x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Добавете 3x^{2} от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Групирайте x\times 9 и -9x, за да получите 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -27 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18}{6}, когато ± е плюс. Разделете 18 на 6.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18}{6}, когато ± е минус. Разделете -18 на 6.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да бъде равна на 3.

$$x=-3$$