Решете 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Стъпки за кратко решение

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{9}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Тъй като \frac{9}{5} и \frac{3\sqrt{5}}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$