Решете 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Решаване за x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) – най-малкия общ множител на 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-1 по 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+1 по 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 16x+8 по x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 16x^{2}+8x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Групирайте 18x и -8x, за да получите 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -8x+4 по 2x+1 и да групирате подобните членове.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Добавете 16x^{2} от двете страни.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Групирайте -16x^{2} и 16x^{2}, за да получите 0.

$$10x-9=4$$

Добавете 9 от двете страни.

$$10x=4+9$$

Съберете 4 и 9, за да се получи 13.

$$10x=13$$

Разделете двете страни на 10.

$$x=\frac{13}{10}$$