Решете 9/frac{7{2}}-5/7-2/1-frac{4{7}}

$$\frac { 9 } { \frac { 7 } { 2 } } - \frac { \frac { 5 } { 7 } - 2 } { 1 - \frac { 4 } { 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{39}{7}\approx 5,571428571$$

Стъпки на решението

Разделете 9 на \frac{7}{2} чрез умножаване на 9 по обратната стойност на \frac{7}{2}.

$$9\times \frac{2}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Изразете 9\times \frac{2}{7} като една дроб.

$$\frac{9\times 2}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{14}{7}.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5}{7}-\frac{14}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Тъй като \frac{5}{7} и \frac{14}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5-14}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Извадете 14 от 5, за да получите -9.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{7}{7}.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Тъй като \frac{7}{7} и \frac{4}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{7-4}{7}}$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{3}{7}}$$

Разделете -\frac{9}{7} на \frac{3}{7} чрез умножаване на -\frac{9}{7} по обратната стойност на \frac{3}{7}.

$$\frac{18}{7}-\left(-\frac{9}{7}\times \frac{7}{3}\right)$$

Умножете -\frac{9}{7} по \frac{7}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{18}{7}-\frac{-9\times 7}{7\times 3}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$\frac{18}{7}-\frac{-9}{3}$$

Разделете -9 на 3, за да получите -3.

$$\frac{18}{7}-\left(-3\right)$$

Противоположното на -3 е 3.

$$\frac{18}{7}+3$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{21}{7}.

$$\frac{18}{7}+\frac{21}{7}$$

Тъй като \frac{18}{7} и \frac{21}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{18+21}{7}$$

Съберете 18 и 21, за да се получи 39.

$$\frac{39}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 13}{7} = 5\frac{4}{7} = 5,571428571428571$$