Решете frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Изчисляване

$$6$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Умножете 6 по 5, за да получите 30.

$$\frac{30}{5}$$

Разделете 30 на 5, за да получите 6.

$$6$$

Разлагане на множители

$$2\times 3$$