Решете 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{9^{-3}}{81^{2}} на \frac{24^{-2}}{27^{2}} чрез умножаване на \frac{9^{-3}}{81^{2}} по обратната стойност на \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Изчислявате -3 на степен 9 и получавате \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Изчислявате 2 на степен 27 и получавате 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Умножете \frac{1}{729} по 729, за да получите 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Изчислявате 2 на степен 81 и получавате 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 24 и получавате \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Умножете 6561 по \frac{1}{576}, за да получите \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Разделете 1 на \frac{729}{64} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Умножете 1 по \frac{64}{729}, за да получите \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$