Решете 80/x-(180x+800+x^2/2x^2+40x)=

$$\frac { 80 } { x } - ( \frac { 180 x + 800 + x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } + 40 x } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{\left(40-x\right)\left(x+60\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 2x^{2}+40x.

$$\frac{80}{x}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 2x\left(x+20\right) е 2x\left(x+20\right). Умножете \frac{80}{x} по \frac{2\left(x+20\right)}{2\left(x+20\right)}.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Тъй като \frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)} и \frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Извършете умноженията в 80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right).

$$\frac{160x+3200-180x-800-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Обединете подобните членове в 160x+3200-180x-800-x^{2}.

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Разложете 2x\left(x+20\right).

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x^{2}+40x}$$

Разлагане

$$-\frac{x^{2}+20x-2400}{2x\left(x+20\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 2x^{2}+40x.

$$\frac{80}{x}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 2x\left(x+20\right) е 2x\left(x+20\right). Умножете \frac{80}{x} по \frac{2\left(x+20\right)}{2\left(x+20\right)}.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Тъй като \frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)} и \frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Извършете умноженията в 80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right).

$$\frac{160x+3200-180x-800-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Обединете подобните членове в 160x+3200-180x-800-x^{2}.

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Разложете 2x\left(x+20\right).

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x^{2}+40x}$$