Решете 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$2yz$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Извадете 6 от 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Извадете 5 от 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Разделете 8 на 4.

$$2yz$$

Диференциране по отношение на y

$$2z$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Направете сметките.

$$2zy^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2z$$