Решете 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{x-4}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x-4\right)\left(x+4\right) и x+4 е \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножете \frac{4}{x+4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Тъй като \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Извършете умноженията в 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Обединете подобните членове в 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Съкращаване на x+4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4}{x-4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{4}{x-4}$$