Решете 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$4x^{4}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Съберете експонентите 6 и -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Повдигане на 8 на степен 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Умножете 8 по \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Извадете 2 от 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Разделете 8 на 2.

$$4x^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$16x^{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Направете сметките.

$$16x^{3}$$