Решете frac{8x^{3}(x^2)^8}{(-2x^6y)^2}

$$\frac { 8 x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } ) ^ { 8 } } { ( - 2 x ^ { 6 } y ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 8, за да получите 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 16, за да получите 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Разложете \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Съкращаване на 4x^{12} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 8, за да получите 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 16, за да получите 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Разложете \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Съкращаване на 4x^{12} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$