Решете 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{64} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x}{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$