Решете 8x^2y^2/2xy=

$$\frac { 8 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 2 x y } =$$

Изчисляване

$$4xy$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{8^{1}x^{2}y^{2}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Разделете 8 на 2.

$$4xy$$

Диференциране по отношение на x

$$4y$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Направете сметките.

$$4yx^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$4y$$