Решете 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Изчисляване

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} като една дроб.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Съкращаване на 2\left(2p+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Изразете \frac{2p}{2p-1}p като една дроб.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Тъй като \frac{2pp}{2p-1} и \frac{2p-1}{2p-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Извършете умноженията в 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Разлагане

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} като една дроб.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Съкращаване на 2\left(2p+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Изразете \frac{2p}{2p-1}p като една дроб.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Тъй като \frac{2pp}{2p-1} и \frac{2p-1}{2p-1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Извършете умноженията в 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$