Решете frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8-3\sqrt{2} по \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Разделете всеки член на 8\sqrt{2}-6 на 2, за да получите 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$