Решете frac{8(-2x^{3}y^2)^2}{2x^-3y^-2}

$$\frac { 8 ( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { - 3 } y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$16y^{6}x^{9}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4\left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Разложете \left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{4\times 4y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{16y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$16y^{6}x^{9}$$

Разлагане

$$16y^{6}x^{9}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4\left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Разложете \left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{4\times 4y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{16y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$16y^{6}x^{9}$$