Решете 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3,006666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Намаляване на дробта \frac{8}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Умножете \frac{4}{5} по \frac{15}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 15}{5\times 8}.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{60}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 20.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{7}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 7}{2\times 8}.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Най-малко общо кратно на 16 и 10 е 80. Преобразувайте \frac{21}{16} и \frac{9}{10} в дроби със знаменател 80.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Тъй като \frac{105}{80} и \frac{72}{80} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Съберете 105 и 72, за да се получи 177.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{125}{1000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 125.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 2 е 8. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{4}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

Извадете \frac{1}{3} и от двете страни.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 80 и 3 е 240. Преобразувайте \frac{177}{80} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 240.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

Тъй като \frac{531}{240} и \frac{80}{240} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

Извадете 80 от 531, за да получите 451.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

Умножете двете страни по \frac{8}{5} – реципрочната стойност на \frac{5}{8}.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

Умножете \frac{451}{240} по \frac{8}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{451\times 8}{240\times 5}.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

Намаляване на дробта \frac{3608}{1200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=\frac{451}{150}$$