Решете 8/sqrt{12^{2+8^2+16^2+8^2+16^2}}=

$$\frac { 8 } { \sqrt { 12 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } } } =$$

Изчисляване

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\frac{8}{\sqrt{144+8^{2}+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{8}{\sqrt{144+64+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Съберете 144 и 64, за да се получи 208.

$$\frac{8}{\sqrt{208+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$\frac{8}{\sqrt{208+256+8^{2}+16^{2}}}$$

Съберете 208 и 256, за да се получи 464.

$$\frac{8}{\sqrt{464+8^{2}+16^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{8}{\sqrt{464+64+16^{2}}}$$

Съберете 464 и 64, за да се получи 528.

$$\frac{8}{\sqrt{528+16^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$\frac{8}{\sqrt{528+256}}$$

Съберете 528 и 256, за да се получи 784.

$$\frac{8}{\sqrt{784}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 784 и получаване на 28.

$$\frac{8}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{2}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$