Решете 768w^5z^4/36w^2z^2

$$\frac { 768 w ^ { 5 } z ^ { 4 } } { 36 w ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{64z^{2}w^{3}}{3}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{768^{1}w^{5}z^{4}}{36^{1}w^{2}z^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{5-2}z^{4-2}$$

Извадете 2 от 5.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{4-2}$$

Извадете 2 от 4.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{768}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$\frac{64}{3}w^{3}z^{2}$$

Диференциране по отношение на w

$$64\left(wz\right)^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{768z^{4}}{36z^{2}}w^{5-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{64z^{2}}{3}w^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times \frac{64z^{2}}{3}w^{3-1}$$

Направете сметките.

$$64z^{2}w^{2}$$