Решете 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Решаване за x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3x – най-малкия общ множител на x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете 3 по 75, за да получите 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Групирайте 3x^{2} и 2x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5x^{2}=225$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Разделете 225 на 5, за да получите 45.

$$x^{2}=45$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3x – най-малкия общ множител на x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете 3 по 75, за да получите 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Групирайте 3x^{2} и 2x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5x^{2}=225$$

Извадете 225 и от двете страни.

$$5x^{2}-225=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, когато ± е плюс.

$$x=3\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, когато ± е минус.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$