Решете 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 6x – най-малкия общ множител на 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Умножете 2x по 2x, за да получите \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Умножете 3 по 75, за да получите 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$225=4x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4x^{2}=225$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 6x – най-малкия общ множител на 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Умножете 2x по 2x, за да получите \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Умножете 3 по 75, за да получите 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$225=4x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4x^{2}=225$$

Извадете 225 и от двете страни.

$$4x^{2}-225=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60}{8}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{60}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60}{8}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-60}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$