Решете 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни по 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Извадете 70 и от двете страни.

$$-2x^{2}=20-70$$

Извадете 70 от 20, за да получите -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Разделете -50 на -2, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни по 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Извадете 20 и от двете страни.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Извадете 20 от 70, за да получите 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 0 вместо b и 50 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20}{-4}, когато ± е плюс. Разделете 20 на -4.

$$x=-5$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20}{-4}, когато ± е минус. Разделете -20 на -4.

$$x=5$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-5 x=5$$