Решете 7/6+1/4+3/2+4/8+frac{8}{4}+frac{8}{4}

$$\frac { 7 } { 6 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } + \frac { 4 } { 8 } + \frac { 8 } { 4 } + \frac { 8 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{89}{12}\approx 7,416666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{7}{6} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{14}{12}+\frac{3}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Тъй като \frac{14}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14+3}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Съберете 14 и 3, за да се получи 17.

$$\frac{17}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 2 е 12. Преобразувайте \frac{17}{12} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{17}{12}+\frac{18}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Тъй като \frac{17}{12} и \frac{18}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{17+18}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Съберете 17 и 18, за да се получи 35.

$$\frac{35}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{35}{12}+\frac{1}{2}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 2 е 12. Преобразувайте \frac{35}{12} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{35}{12}+\frac{6}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Тъй като \frac{35}{12} и \frac{6}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{35+6}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Съберете 35 и 6, за да се получи 41.

$$\frac{41}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$\frac{41}{12}+2+\frac{8}{4}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{24}{12}.

$$\frac{41}{12}+\frac{24}{12}+\frac{8}{4}$$

Тъй като \frac{41}{12} и \frac{24}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{41+24}{12}+\frac{8}{4}$$

Съберете 41 и 24, за да се получи 65.

$$\frac{65}{12}+\frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$\frac{65}{12}+2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{24}{12}.

$$\frac{65}{12}+\frac{24}{12}$$

Тъй като \frac{65}{12} и \frac{24}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{65+24}{12}$$

Съберете 65 и 24, за да се получи 89.

$$\frac{89}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{89}{2 ^ {2} \cdot 3} = 7\frac{5}{12} = 7,416666666666667$$