Решете 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{4}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \frac{7}{5} по \frac{2\sqrt{3}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$