Решете 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$7b$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Съберете експонентите 5 и -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Повдигане на 7 на степен 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Диференциране по отношение на b

$$7$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Направете сметките.

$$7b^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$7$$