Решете 667*10^-14*74*10^12/(1740*10^11)^2

$$\frac { 667 \times 10 ^ { - 14 } \times 74 \times 10 ^ { 12 } } { ( 1740 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}\approx 1,630268199 \cdot 10^{-26}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -14 и 12, за да получите -2.

$$\frac{667\times 10^{-2}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$\frac{667\times \frac{1}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Умножете 667 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{667}{100}.

$$\frac{\frac{667}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Умножете \frac{667}{100} по 74, за да получите \frac{24679}{50}.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

Изчислявате 11 на степен 10 и получавате 100000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 100000000000\right)^{2}}$$

Умножете 1740 по 100000000000, за да получите 174000000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{174000000000000^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 174000000000000 и получавате 30276000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000}$$

Изразете \frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000} като една дроб.

$$\frac{24679}{50\times 30276000000000000000000000000}$$

Умножете 50 по 30276000000000000000000000000, за да получите 1513800000000000000000000000000.

$$\frac{24679}{1513800000000000000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{24679}{1513800000000000000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 29.

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}$$

Разлагане на множители

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {27} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {26} \cdot 29} = 1,6302681992337162 \times 10^{-26}$$