Решете 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Изчисляване

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Намаляване на дробта \frac{60}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Диференциране по отношение на x

$$5xy$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$5yx^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$5yx$$