Решете 6xy^2/4x^2y=

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Изчисляване

$$\frac{3y}{2x}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

Извадете 2 от 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$