Решете 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$