Решете 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

Изчисляване

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 3x^{2}+2 и 4\left(x+2\right) е 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Умножете \frac{3x}{3x^{2}+2} по \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Умножете \frac{1}{4\left(x+2\right)} по \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Тъй като \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} и \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Извършете умноженията в 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Разложете 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

Разлагане

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 3x^{2}+2 и 4\left(x+2\right) е 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Умножете \frac{3x}{3x^{2}+2} по \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Умножете \frac{1}{4\left(x+2\right)} по \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Тъй като \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} и \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Извършете умноженията в 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Разложете 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$