Решете 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Извадете 2 от 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Извадете 3 от 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Разделете 6 на 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{5}y^{6}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Направете сметките.

$$12y^{6}x^{5}$$