Решете 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$2x^{3}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Съберете експонентите 7 и -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Повдигане на 6 на степен 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Умножете 6 по \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Извадете 4 от 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Разделете 6 на 3.

$$2x^{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$6x^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Направете сметките.

$$6x^{2}$$