Решете 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$