Решете 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{x}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Умножете -3 по -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Съберете експонентите -4 и 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Повдигане на 6 на степен 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Умножете 6 по \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-3x^{-2}$$