Решете 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете -5\times \frac{1}{y} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{-5}{y}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 6x по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-5x^{2}}{y} и \frac{6xy}{y} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{1}{y}x като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да повдигнете \frac{x}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Изразете -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 36 по \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Тъй като \frac{36y^{2}}{y^{2}} и \frac{-25x^{2}}{y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделете \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} чрез умножаване на \frac{-5x^{2}+6xy}{y} по обратната стойност на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Съкращаване на 5x-6y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Разлагане

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете -5\times \frac{1}{y} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{-5}{y}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 6x по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-5x^{2}}{y} и \frac{6xy}{y} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{1}{y}x като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да повдигнете \frac{x}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Изразете -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} като една дроб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 36 по \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Тъй като \frac{36y^{2}}{y^{2}} и \frac{-25x^{2}}{y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделете \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} чрез умножаване на \frac{-5x^{2}+6xy}{y} по обратната стойност на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Съкращаване на 5x-6y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$