Решете 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Умножете 8 по -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Съберете експонентите -1 и -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Повдигане на 6 на степен 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Умножете 6 по \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Диференциране по отношение на u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Направете сметките.

$$-18u^{-10}$$