Решете 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$2m^{7}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Съберете експонентите 9 и -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Повдигане на 6 на степен 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Умножете 6 по \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Извадете 2 от 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Разделете 6 на 3.

$$2m^{7}$$

Диференциране по отношение на m

$$14m^{6}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Направете сметките.

$$14m^{6}$$