Решете 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}+2x.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x+2\right) и x е x\left(x+2\right). Умножете \frac{3}{x} по \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Тъй като \frac{6}{x\left(x+2\right)} и \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Извършете умноженията в 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Обединете подобните членове в 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Тъй като \frac{-3}{x+2} и \frac{3}{x+2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители. Съберете -3 и 3, за да се получи 0.

$$\frac{0}{x+2}$$

Нула, разделена на произволно число, отлично от нула, дава нула.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$