Решете 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Решаване за x

$$x=-1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на -\frac{3}{2}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(2x+3\right)^{2} – най-малкия общ множител на 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+3 по 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8x+12 по x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Извадете 8x^{2} и от двете страни.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Групирайте 8x^{2} и -8x^{2}, за да получите 0.

$$6+12x=24x+18$$

Извадете 24x и от двете страни.

$$6+12x-24x=18$$

Групирайте 12x и -24x, за да получите -12x.

$$6-12x=18$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-12x=18-6$$

Извадете 6 от 18, за да получите 12.

$$-12x=12$$

Разделете двете страни на -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Разделете 12 на -12, за да получите -1.

$$x=-1$$