Решете 6/10+(2/9+15/99-25/90):frac{3}{9}=

$$\frac { 6 } { 10 } + ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 15 } { 99 } - \frac { 25 } { 90 } ) : \frac { 3 } { 9 } =$$

Изчисляване

$$\frac{293}{330}\approx 0,887878788$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{6}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{99} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{5}{33}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 33 е 99. Преобразувайте \frac{2}{9} и \frac{5}{33} в дроби със знаменател 99.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22}{99}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Тъй като \frac{22}{99} и \frac{15}{99} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22+15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Съберете 22 и 15, за да се получи 37.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Намаляване на дробта \frac{25}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{5}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Най-малко общо кратно на 99 и 18 е 198. Преобразувайте \frac{37}{99} и \frac{5}{18} в дроби със знаменател 198.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74}{198}-\frac{55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Тъй като \frac{74}{198} и \frac{55}{198} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74-55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Извадете 55 от 74, за да получите 19.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{1}{3}}$$

Разделете \frac{19}{198} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{19}{198} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{198}\times 3$$

Изразете \frac{19}{198}\times 3 като една дроб.

$$\frac{3}{5}+\frac{19\times 3}{198}$$

Умножете 19 по 3, за да получите 57.

$$\frac{3}{5}+\frac{57}{198}$$

Намаляване на дробта \frac{57}{198} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{66}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 66 е 330. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{19}{66} в дроби със знаменател 330.

$$\frac{198}{330}+\frac{95}{330}$$

Тъй като \frac{198}{330} и \frac{95}{330} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{198+95}{330}$$

Съберете 198 и 95, за да се получи 293.

$$\frac{293}{330}$$

Разлагане на множители

$$\frac{293}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = 0,8878787878787879$$