Решете 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Стъпки за кратко решение

Рационализиране на знаменателя на \frac{6}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Разделете 8\sqrt{2} на 2, за да получите 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4\sqrt{2} по \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Тъй като \frac{6\sqrt{7}}{7} и \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Извършете умноженията в 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$